Tout ce que vous voulez savoir sur les intégrammes / logigrammes

Comment résoudre les intégrammes ?

Pour résoudre un intégramme, il faut simplement bien comprendre le français, être logique, rigoureux, bien exploiter les indices et utiliser les outils de logique qui peuvent s'appliquer dans un tel tableau, c'est tout ! Lire le texte de présentation de la grille peut également aider.

La base est bien entendu d'exploiter les indices. Attention, dans certains cas, un indice ne s'exprime pas pleinement à la première lecture, il peut révéler des informations plus tard en fonction du remplissage de la grille par d'autres indices ou par les outils de logique.

Il y a cinq outils de logique qui peuvent être utilisés. Les trois premiers (Exclusivité, Élimination et Transitivité) sont nécessaires pour résoudre la quasi-totalité des intégrammes. Quand plus rien ne semble possible, il faut essayer l'outil d'Exclusion par égalité correlationnelle qui est plus complexe à mettre en œuvre et n'est nécessaire que pour certains intégrammes. Ensuite, il faut se résoudre à vérifier les Exclusions par corrélations contradictoires qui est très complexe car à la différence du précédent qui se calcule au niveau d'un groupe, celui-ci se calcule au niveau de la grille. Heureusement, il n'est obligatoire que pour les grilles les plus difficiles.

Les indices

Il est primordial d'exploiter les indices dans leur totalité, le plus simple est de les traiter du premier au dernier. En cliquant sur un indice, il passe en surbrillance. Cela facilite son exploitation parmi des autres. En cliquant à nouveau dessus (ou par un clic droit à tout moment), il devient barré. Cela permet d'éviter de perdre du temps en essayant de l'exploiter à nouveau s'il ne peut plus rien amener. Il est possible de cliquer sur un indice barré, dans ce cas, il revient à son état initial. Cela est utile pour les indices qui doivent être exploités en deux temps, ou plus.

Exemple d'intégramme avec 1 Oui et 1 Non

Les indices les plus simples indiquent directement s'il faut mettre un oui ou un non dans une case.

Bart est un chat. Donc à l'intersection de Bart et Chat il faut un oui.

Doug n'est pas un chien. Donc à l'intersection de Doug et Chien il faut un non.

Exemple d'intégramme avec 2 Oui

Dans les formulations un tout petit peu plus compliquées, il y a l'utilisation du genre.

La chatte a 6 ans. Il faut un oui pour Chat/6 ans, mais aussi pour Chat/Choupette, car c'est le seul nom féminin.

Exemple d'intégramme avec 2 Non

Encore un petit peu plus compliqué, l'utilisation de la parité.

L'âge du chameau est pair. Il faut donc des non pour Chameau/5 ans et Chameau/7 ans.

Exemple d'intégramme pour un indice multiple

Les indices sur des catégories graduées sont plus difficiles. Il peut s'agir d'égalités ou d'inégalités, soit simples, soit doubles. Les doubles inégalités sur des catégories différentes sont les plus complexes, surtout si l'une des catégories possède une graduation négative ! De plus, ces indices doivent souvent être traités en plusieurs fois. Et bien entendu, plus il y a de catégories graduées dans un même intégramme, plus difficile il sera à résoudre.

Alfred a un an de moins que l'animal blanc. Voyons ce que cela nous apprend :

  • Alfred ne peut avoir 8 ans, car l'animal blanc est plus vieux ;
  • Alfred n'est pas blanc ;
  • L'animal blanc ne peut avoir 5 ans, car Alfred est plus jeune ;

C'est tout ce que nous pouvons déduire de cet indice pour le moment. Mais si d'autres cases sont cochées sur l'âge d'Alfred ou de l'animal blanc (par d'autres indices ou par les outils de logiques) cet indice pourra fournir de nouvelles déductions. Par exemple, si un oui apparaît pour Alfred/7 ans : l'indice nous permet de déduire que l'animal blanc a forcément 8 ans.

Exemple d'intégramme pour un indice avec double condition

Alfred est plus jeune que l'animal blanc, mais plus vieux que le gris. Une astuce est de se représenter cet indice sous forme d'une “inéquation” : Animal Gris < Alfred <Animal blanc. Voyons ce que cela nous apprend :

  • Alfred ne peut avoir 8 ans, car l'animal blanc est plus vieux ;
  • Alfred ne peut avoir 5 ans, car l'animal gris est plus jeune ;
  • Alfred n'est ni blanc ni gris, car ces deux animaux n'ont pas le même âge que lui ;
  • L'animal blanc ne peut avoir 5 ou 6 ans, car au moins deux animaux sont plus jeunes ;
  • L'animal gris ne peut avoir 7 ou 8 ans, car au moins deux animaux sont plus vieux ;

C'est tout ce que nous pouvons déduire de cet indice pour le moment. Mais si d'autres cases sont cochées dans les groupes de l'Âge (par d'autres indices ou par les outils de logiques) cet indice pourra fournir de nouvelles déductions. Par exemple : si un oui apparaît pour Gris/6 ans : l'indice nous permet de déduire que Alfred a forcément 7 ans et que l'animal blanc a 8 ans.

Exemple d'intégramme pour une liste d'indices

D'autres types d'indice peuvent porter sur des exclusions entre catégories.

Les quatre animaux sont le blanc, le gris, celui de 6 ans et Alfred. Cela nous apprend que l'animal blanc n'est pas gris... n'a pas 6 ans et ne s'appelle pas Alfred. Cela nous apprend aussi que l'animal gris n'est pas blanc, n'a pas 6 ans etc. Cela nous permet de positionner tous les non correspondants.

Exemple d'intégramme pour une liste d'indices

D'autres types d'indice peuvent porter sur des choix restreints entre catégories.

Entre Alfred et le chien, l'un a 6 ans, l'autre est Gris. Cela nous apprend que Alfred n'est pas le chien et que l'animal de 6 ans n'est pas gris. Cela nous permet de positionner tous les non correspondants.

C'est tout ce que nous pouvons positionner sur la grille à partir de cet indice, pour le moment. Mais si des non apparaissent dans l'une de ces catégories, nous pouvons les reporter ou déduire un oui.

Par exemple, un non pour Doug/Chien, donne un non pour Doug/6 ans et pour Gris/Doug. Explications :

  • Une traduction partielle de l'indice est : 6 ans = Alfred ou Chien
  • La colonne Chien nous indique Chien = Bart ou Choupette
  • En substituant Chien, nous obtenons : 6 ans = Alfred ou (Bart ou Choupette), mais pas Doug, il faut donc mettre 6 ans/Doug à non
  • Une autre traduction partielle de l'indice est : Gris = Alfred ou Chien
  • En substituant Chien, nous obtenons : Gris = Alfred ou (Bart ou Choupette), mais pas Doug, il faut donc mettre Gris/Doug à non

Autre exemple, un non pour Gris/Chien, donne un oui pour Alfred/Gris et pour Chien/6 ans. Explications :

  • Une traduction partielle de l'indice est : Chien = 6 ans ou Gris
  • Comme Gris/Chien = non, cela donne Chien = 6 ans
  • Et donc Alfred = Gris

Exclusivité

Le principe : Entre deux catégories, un seul item est en corrélation avec un autre. Donc, s’il existe une corrélation entre deux items, alors il faut éliminer les autres items restants.

En pratique : il ne peut y avoir qu'un oui par ligne et par colonne, donc tous le reste est un non.

En image : Exemple d'intégramme avant exclusivité Exemple d'intégramme après exclusivité

Élimination

Le principe : Entre deux catégories, il y a au moins une corrélation. Donc, si toutes les possibilités de corrélations sont éliminées sauf une seule, alors celle qui reste doit être la solution.

En pratique : il y a forcément un oui sur chaque ligne et sur chaque colonne, donc s'il ne reste qu'une case vide et que toutes les autres sont à non alors la dernière est un oui.

En image : Exemple d'intégramme avant élimination Exemple d'intégramme après élimination

Transitivité

Le principe : il y a transitivité de relation entre les items corrélés : ce qui est vrai pour un item est aussi vrai pour l’item corrélé. Donc, si une corrélation est établie entre deux items, il faut transposer les négations ou les affirmations déjà attribuées à l’un des items de la corrélation à l’autre item de cette corrélation.

En pratique : Une case oui fait correspondre entre eux les oui et les non des mêmes items de chacune des autres catégories. Dans l'exemple ci-dessous, le oui est en "A2,C2" donc les valeurs des items D1 à D4 de la ligne A2 doivent être les mêmes que celles de la colonne C2, toujours pour les items D1 à D4.

En image : Exemple d'intégramme avant transitivité Exemple d'intégramme après transitivité

Exclusion par égalité correlationnelle

Le principe : si deux items d’une catégorie ont les mêmes possibilités de corrélations, alors il faut éliminer les possibilités de corrélations restantes.

En pratique : dans un même groupe si 2 lignes n'ont que les mêmes 2 colonnes possibles, alors aucune autre ligne ne peut correspondre à ces 2 colonnes (et réciproquement en inversant ligne et colonne). Dans l'exemple ci-dessous D2 et D4 ne peuvent avoir une correspondance qu'avec B3 et B4, donc D1 et D3 ne peuvent pas avoir de correspondance avec B3 et B4

En image : Exemple d'intégramme avant exclusion par égalité correlationnelle Exemple d'intégramme après exclusion par égalité correlationnelle

Exclusion par corrélations contradictoires

Le principe : si un item d’une première catégorie a N possibilités de corrélation avec N autres items d’une deuxième catégorie, mais que ces N possibilités de corrélation sont des exclusions avec un item d’une troisième catégorie, alors on peut exclure de la première catégorie, cet item de la troisième catégorie.

En pratique : Vous pouvez le voir comme le contraire de la transitivité. Il faut chercher une case vide qui si elle était à oui, par transitivité, entraînerait une impossibilité. Elle forcerait toute une ligne (ou colonne) d'un groupe à non.

En image : Exemple d'intégramme avant exclusion par corrélations contradictoires Exemple d'intégramme après exclusion par corrélations contradictoires
Sinon : Exemple d'intégramme avec preuve par l'absurde de l'exclusion par corrélations contradictoires